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Nacimiento y evolución de la lógica borrosa. En mi discurso, me gustaría resumir mi visión sobre los acontecimientos que han determinado el nacimiento y evolución de la Lógica Borrosa y sus derivados conceptuales –el soft computing y la computación con palabras. Empezaré aclarando el significado de la lógica borrosa (FL), ya que hay muchas ideas equivocadas sobre lo que representa y cómo se relaciona con otras metodologías que, como la lógica borrosa, se ocupan de los problemas relativos a la imprecisión, la incertidumbre y el razonamiento aproximado.
El término lógica borrosa tiene dos significados diferentes. En el sentido más estricto, abreviadamente FLn, la lógica borrosa constituye un sistema lógico que está dedicado a la formalización de modos de razonamiento que son aproximados y no exactos.
En el sentido más amplio, abreviadamente FLw, la lógica borrosa coexiste con la teoría de conjuntos borrosos, que es una teoría de clases con fronteras no nítidas. FLw es mucho más general que FLn y contiene a ésta como una de sus ramas.
Hoy, el término lógica borrosa se emplea mayoritariamente en su sentido más amplio. Este es el sentido en el que la lógica borrosa, abreviadamente FL, va a usarse de aquí en adelante.
Las ideas básicas que subyacen a la lógica borrosa se describieron en mi primer trabajo sobre conjuntos borrosos, que aparecio publicado en 1965. Este trabajo, y los subsiguientes sobre conjuntos borrosos, produjeron una reacción dispar.
De forma mayoritaria, sin embargo, encontré escepticismo y, en ocasiones, una hostilidad manifiesta. Hoy, treinta años más tarde, la controversia que rodea a la lógica borrosa continúa, aunque no en el mismo grado.
La tradición Cartesiana de respeto por lo que es cuantitativo y preciso, y de desdén por lo cualitativo e impreciso, está arraigada demasiado profundamente como para desprenderse de ella sin presentar combate.
A pesar del escepticismo y la hostilidad, hoy en día está creciendo rápidamente la comunidad internacional de científicos e ingenieros que están dedicados activamente al desarrollo de la lógica borrosa y sus aplicaciones.
El país en el que la lógica borrosa y los productos basados en la lógica borrosa han tenido mayor auge es Japón. En Japón, el interés por la Lógica Borrosa nos remonta a 1968, cuando los Profesores K. Asai, K. Tanaka, T. Terano y sus estudiantes comenzaron a publicar trabajos sobre autómatas borrosos y sistemas de aprendizaje. En 1972, se celebraban con regularidad reuniones de sistemas de aprendizaje. Un hito lo marcó el Seminario EE.UU.-Japón sobre Conjuntos Borrosos y sus aplicaciones que se celebró en Berkeley en 1974.

Aunque por formación soy un ingeniero eléctrico, siempre he sido un creyente acérrimo en el poder de las matemáticas. Sin embargo, cuando escribía un libro con el Profesor Charles Desoer sobre teoría de sistemas lineales, empecé a darme cuenta de que hay muchos conceptos en la teoría de sistemas que no se prestan en sí mismos a una definición precisa. Tratando de formular tales definiciones, comencé a percatarme de que el problema reside en el marco Aristotélico de las matemáticas clásicas –un marco que no tolera la imprecisión y la verdad parcial.
En claro contraste con el mundo idealizado de las matemáticas, nuestra percepción del mundo real está invadida por conceptos que no tienen fronteras nítidamente definidas, como por ejemplo, alto, gordo, muchos, la mayoría, lentamente, viejo, familiar, relevante, mucho mayor que, amable, etc.

Es importante observar que existe una conexión estrecha entre la borrosidad y la complejidad. De este modo, una característica básica del cerebro humano, característica que comparte en distintos grados con todos los sistemas que procesan información, es su capacidad limitada para manejar clases de elevada cardinalidad, es decir, clases que tengan un gran número de elementos.
En consecuencia, cuando nos enfrentamos con una clase de elevada cardinalidad, tendemos a agrupar sus elementos en subclases, de forma que se reduzca la complejidad de la labor de proceso de información que conlleva. Cuando se llega a un punto en el que la cardinalidad de la clase de las subclases excede la capacidad de manejo de información del cerebro humano, las fronteras de las subclases deben llegar a hacerse imprecisas y la borrosidad vienen a ser una manifestación de esa imprecisión.
Yo empleo el término granulación para referirme al proceso de formar clases borrosas de objetos, que están agrupados por similaridad. La granulación es una de las facetas más elementales del conocimiento humano. Como señalamos anteriormente, la necesidad de la granulación obedece a la capacidad limitada de los humanos para resolver y/o almacenar detalles. Desde este punto de vista, la borrosidad y la granulación son consecuencias de la complejidad, y desempeñan un papel clave en la tolerancia de la imprecisión para lograr manejabilidad, robustez y bajo coste.
Como veremos más tarde, en la teoría de conjuntos borrosos la dependencia del contexto juega un papel preponderante en el concepto de la llamada variable lingüística.

En un contexto más general, la teoría de conjuntos borrosos ha estimulado el desarrollo de una nueva rama de la topología llamada la topología borrosa, que es una teoría matemática sofisticada en la línea clásica.
El marco conceptual de la topología borrosa se relaciona con el de la teoría de conjuntos borrosos, pero no con el de la lógica polivalente.
La topología borrosa puede contemplarse como un ejemplo de una característica de la lógica borrosa a la que podemos referirnos como «borrosibilidad». Más concretamente, cualquier teoría X puede ser «borrosizada» reemplazando el concepto de conjunto en X por el concepto más general de conjunto borroso.
Lo que se gana con la «borrosización» es, principalmente, mayor generalidad y una relación más estrecha con la realidad. No sería una exageración esperar que, posiblemente, la mayoría de las teorías y de los conceptos acaben siendo «borrosizados» de esta manera.
Mediante el suministro de un cuerpo de conceptos orientados a la computación y de técnicas para tratar la incertidumbre y la imprecisión, la lógica borrosa se presta más que los sistemas lógicos tradicionales para establecer un modelo descriptivo del razonamiento humano. En este sentido, la lógica borrosa abre la puerta a muchas aplicaciones que van más allá del alcance de los métodos basados en lógica convencional o en la teoría clásica de probabilidad.

Cuando escribí mi trabajo de 1965 sobre conjuntos borrosos, mi esperanza era que la mayoría de las aplicaciones de la teoría de conjuntos borrosos se relacionaran con los campos en los que los sistemas fueran complejos y mal definidos, por ejemplo, sistemas económicos, lingüística, psicología, sistemas biomédicos, sistemas sociales, etc.
Echando la vista atrás en mi propia investigación, me gustaría comentar brevemente mi primer trabajo en teoría de la posibilidad titulado «Fuzzy Sets as a basis for a Theory of Possibility», que apareció publicado en 1978. La idea clave que adelantaba en ese trabajo era la de la necesidad de una diferenciación entre la probabilidad y la posibilidad, suponiendo que esta última estaba basada en la lógica borrosa.
Así, la posibilidad puede verse como una medida de la facilidad de logro o grado de compatibilidad, mientras que la probabilidad tiene que ver con el azar y el comportamiento aleatorio. Desde la publicación de mi trabajo de 1978, la teoría de la posibilidad se ha desarrollado en varias direcciones y se han encontrado muchas aplicaciones, especialmente en el campo de los sistemas basados en el conocimiento y con soporte de decisión.

Otra de las líneas de mi investigación que, probablemente, cobrará más reconocimiento en los años próximos, es la que se refiere al concepto de usualidad como base para lo que yo llamo la lógica disposicional.
En lógica disposicional, las proposiciones se supone que están calificadas por usualidad, por ejemplo, «usualmente hace frío y niebla en San Francisco durante el verano» y «usualmente lo que es escaso resulta caro».
La importancia de la calificación por usualidad radica en el hecho de que buena parte del conocimiento de sentido común consiste en disposiciones, es decir, en proposiciones calificadas por usualidad.
Desde esta perspectiva, la lógica disposicional puede contemplarse como la lógica del conocimiento y el razonamiento de sentido común.


Lotfi Asker Zadeh (1921 Azerbaiyán). Profesor de la Universidad de Berkeley. * Texto del discurso presentado para la recepción del Doctorado Honoris Causa por la Facultad de Ciencias de la Universidad de Oviedo, España (1-XII-1995)